（本小题满分14分）如图，、为椭圆的左、右焦点，、是椭圆的两_优题课试题网

首页 / 高中数学 / 试题详细

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
浏览 1801

（本小题满分14分）如图，、为椭圆的左、右焦点，、是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率，．若在椭圆上，则点称为点的一个“椭点”．直线与椭圆交于、两点，、两点的“椭点”分别为、．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）是否存在过左焦点的直线，使得以为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出该直线方程，若不存在，是说明理由．

登录免费查看答案和解析

相关试题

先在甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击一次，命中的概率为 $\frac{3}{4}$ ，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为 $\frac{2}{3}$ ,每命中一次得2分，没有命中得0分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击.
（Ⅰ）求该射手恰好命中一次的概率；
（Ⅱ）求该射手的总得分 $X$ 的分布列及数学期望 $E X$ .

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

在如图所示的几何体中，四边形 $A B C D$ 是等腰梯形， $A B$ $∥$ $C D$ ， $∠ D A B = 60^{°}, F C ⊥$ 平面 $A B C D, A E ⊥ B D, C B = C D$ .

（Ⅰ）求证： $B D ⊥$ 平面 $A E D$ ；
（Ⅱ）求二面角 $F - B D - C$ 的余弦值.

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

已知向量 $\underset{m}{\to =} (\sin x, 1), \underset{n}{\to} = (\sqrt{3} A \cos x, \frac{A}{2} \cos 2 x) (A > 0)$ ，函数 $f (x) = \underset{m}{\to} . \underset{n}{\to}$ 的最大值为.
（Ⅰ）求 $A$ ；
（Ⅱ）将函数 $y = f (x)$ 的图象向左平移 $\frac{π}{12}$ 个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的 $\frac{1}{2}$ 倍，纵坐标不变，得到函数 $y = g (x)$ 的图象.求 $g (x)$ 在 $[0, \frac{5 π}{24}]$ 上的值域.

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

在平面直角坐标系中，以坐标原点 $O$ 为极点， $x$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知直线 $l$ 上两点 $M, N$ 的极坐标分别为（2,0）( $\frac{2 \sqrt{3}}{3}, \frac{π}{2}$ ),圆 $C$ 的参数方程 $\{\begin{cases} x = 2 + 2 \cos θ \\ y = - \sqrt{3} + 2 \sin θ \end{cases} (θ 为参数)$

（1）设 $P$ 为线段 $M N$ 的中点，求直线 $O P$ 的平面直角坐标方程

（2）判断直线 $l$ 与圆 $C$ 的位置关系

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

已知函数 $f (x) = m - | x - 2 |$ ， $m \in R$ ，且 $f (x + 2) \geq 0$ 的解集为 $[- 1, 1]$ .
（Ⅰ）求 $m$ 的值；
（Ⅱ）若 $a, b, c \in R$ ，且 $\frac{1}{a} + \frac{1}{2 b} + \frac{1}{3 c} = m$ ，求证： $a + 2 b + 3 c \geq 9$ .

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

推荐套卷

热门套卷

粤ICP备20024846号

粤公网安备

粤公网安备 44130202000953号

Copyright ©2020-2024 优题课 youtike.com 版权所有 Powered by：Youtike Platform 6.6.5

声明：本网站部分内容由互联网用户自发贡献自行上传，本网站不拥有所有权，也不承担相关法律责任。
如果您发现有涉嫌版权的内容，欢迎发送邮件至：service@youtike.com 或联系QQ：267757 进行举报，一经查实，本站将立刻删除涉嫌侵权内容。