（本小题满分14分）如图，
、
为椭圆
的左、右焦点，
、
是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率
，
．若
在椭圆
上，则点
称为点
的一个“椭点”．直线
与椭圆交于
、
两点， 、两点的“椭点”分别为
、
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）是否存在过左焦点的直线，使得以
为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出该直线方程，若不存在，是说明理由．
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，当
时函数取最小值
，且
.
的解析式；
在区间
上不单调，求实数
的取值范围。
，
.
，判断集合
与
的关系；
，求实数
组成的集合
.（本小题满分12分）设A（x1,y1）,B(x2,y2)是函数f(x)=
的图象上任意两点，且
，已知点M的横坐标为
.
求证：M点的纵坐标为定值；
若Sn=f(
∈N*，且n≥2,求Sn;
已知an=
，其中n∈N*.
Tn为数列{an}的前n项和，若Tn＜λ(Sn+1+1)对一切n∈N*都成立，试求λ的取值范围.
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