已知函数 f ( x ) = m - | x - 2 | , m ∈ R ,且 f ( x + 2 ) ≥ 0 的解集为 [ - 1 , 1 ] . (Ⅰ)求 m 的值; (Ⅱ)若 a , b , c ∈ R ,且 1 a + 1 2 b + 1 3 c = m ,求证: a + 2 b + 3 c ≥ 9 .
已知f(x)=x+-3,x∈[1,2]. (1)当b=2时,求f(x)的值域; (2)若b为正实数,f(x)的最大值为M,最小值为m,且满足M-m≥4,求b的取值范围.
已知A={x|ax-1>0},B={x|x2-3x+2>0}. (1)若A∩B=A,求实数a的取值范围; (2)若A∩∁RB≠,求实数a的取值范围.
设关于x的不等式x(x-a-1)<0(a∈R)的解集为M,不等式x2-2x-3≤0的解集为N. (1)当a=1时,求集合M; (2)若M∪N=N,求实数a的取值范围.
若全集U={1,2,3,4,5,6},M∩N=N,N={1,4},试求满足条件的集合M的个数.
已知A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3}且1∈A,求实数a的值.