已知函数 $f\left(x\right)=m-|x-2|$， $m\in R$，且 $f(x+2)\ge 0$的解集为 $[-1,1]$.
（Ⅰ）求 $m$的值；
（Ⅱ）若 $a,b,c\in R$，且 $\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}+\frac{1}{3c}=m$，求证： $a+2b+3c\ge 9$.