(12分)抛物线的顶点在坐标原点,焦点在轴的负半轴上,过点作直线与抛物线交于A,B两点,且满足,(1)求抛物线的方程(2)当抛物线上的一动点P从A运动到B时,求面积的的最大值.
如图,圆O1与圆O2的半径都是1,,过动点P分别作圆O1.圆O2的切线PM、PN(M.N分别为切点),使得试建立适当的坐标系,并求动点P的轨迹方程
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=900。求证:(1)PC⊥BC;(2)求点A到平面PBC的距离。
选修4—5:不等式选讲设函数=(I)求函数的最小值m;(II)若不等式恒成立,求实数a的取值范围.
在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数)在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位。且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为(I)求圆C的直角坐标方程;(Ⅱ)设圆C与直线l交于点A,B.若点P的坐标为(1,2),求的最小值.
在ABC的边AB,BC,CA上分别取D,E,F.使得DE=BE,FE=CE,又点O是△ADF的外心。(Ⅰ)证明:D,E,F,O四点共圆;(Ⅱ)证明:O在∠DEF的平分线上.