(本小题满分13分)某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元~1000万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金不超过投资收益的20%.(Ⅰ)若建立函数模型制定奖励方案,试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要求;(Ⅱ)现有两个奖励函数模型:(1)y=;(2)y=4lgx-3.试分析这两个函数模型是否符合公司要求?
等差数列的各项均为正数,,前项和为,为等比数列, ,且.(Ⅰ)求与;(Ⅱ)求数列的前项和。
( 12分)在中,角所对的边分别为,满足,且的面积为.⑴求的值;⑵若,求的值.
已知向量(I)若求(II)求的最大值。
已知函数. (1)若函数的定义域和值域均为,求实数的值; (2) 若在区间上是减函数,且对任意的,总有,求实数的取值范围; (3) 若在上有零点,求实数的取值范围.
已知函数. (1)求函数的定义域; (2)若为奇函数,求的值; (3)用单调性定义证明:函数在上为减函数.