(本小题满分13分)某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元~1000万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金不超过投资收益的20%.(Ⅰ)若建立函数模型制定奖励方案,试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要求;(Ⅱ)现有两个奖励函数模型:(1)y=;(2)y=4lgx-3.试分析这两个函数模型是否符合公司要求?
已知是定义在上的奇函数,且,若、,,有; (1)判断函数在上的单调性,并证明你的结论; (2)若≤对所有的、恒成立,求实数的取值范围。
已知数列满足,且。 (1)求数列的通项公式; (2)数列是否存在最大项?若存在最大项,求出该项和相应的项数;若不存在,说明理由。
已知函数的定义域为对定义域内的任意、,都有 (1)求证:是偶函数; (2)求证:在上是增函数; (3)解不等式
将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求: (1)两数之和为5的概率; (2)两数中至少有一个奇数的概率; (3)以第一次向上点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=15的内部的概率。
已知下列三个不等式①;②;③,以其中两个作为条件,余下一个作结论,则可组成几个正确命题.