（本小题满分12分）已知函数
．
（1）求
在区间[－2，1]上的最大值；
（2）若过点P（1，t）存在3条直线与曲线
相切，求t的取值范围；
（3）问过点A（－1，2），B（2，10），C（0，2）分别存在几条直线与曲线相切？（只需写出结论）
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}中的相邻两项
、
是关于x的方程
的两个根，且
及
(n≥4)(不必证明)；已知数列｛
｝中，
在直线y=x上，其中n=1,2,3….
(Ⅰ)令
(Ⅱ)求数列
(Ⅲ)设
的前n项和,是否存在实数
，使得数列
为等差数列？若存在，试求出.若不存在,则说明理由。
满足
是等比数列；（II）求数列
满足
证明
，其前
项和
满足
且
成等比数列，求数列
满足
为实数
对任意
成立的充分必要条件是
；
，证明：
;
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