(本小题满分13分)设函数.(Ⅰ)若函数在定义域上为增函数,求实数的取值范围;(Ⅱ)求函数的极值点.
命题p:实数满足(其中),命题q:实数满足(1)若,且为真,求实数的取值范围;(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
已知是关于的方程的两个根.(1)求的值;(2)求的值.
已知函数若函数在x = 0处取得极值.(1) 求实数的值;(2) 若关于x的方程在区间[0,2]上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围;(3)证明:对任意的正整数n,不等式都成立.
已知函数(其中)的图象如图所示.(1) 求函数的解析式;(2) 设函数,且,求的单调区间.
已知函数.(1) 当时,函数恒有意义,求实数a的取值范围;(2) 是否存在这样的实数a,使得函数在区间上为增函数,并且的最大值为1.如果存在,试求出a的值;如果不存在,请说明理由.