(本小题满分12分)已知函数,(1)若时,在其定义域内单调递增,求的取值范围;(2)设函数的图象与函数的图象交于,两点,过线段的中点作轴的垂线分别交、于点,,问是否存在点,使在处的切线与在处的切线平行?若存在,求的横坐标,若不存在,请说明理由。
设△的内角所对边的长分别为,且有. (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若,,为的中点,求的长.
已知数列为等差数列,为其前项和,且 (1)求数列的通项公式;(2)求证:数列是等比数列;
若为正实数且满足. (1)求的最大值为;(2)求的最大值.
已知在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数).在极坐标系(与直角坐标取相同的长度单位,且以原点为极点,轴的非负半轴为极轴)中,曲线的方程为. (Ⅰ)求曲线直角坐标方程; (Ⅱ)若曲线、交于A、B两点,定点,求的值.
曲线在矩阵的变换作用下得到曲线. (Ⅰ)求矩阵; (Ⅱ)求矩阵的特征值及对应的一个特征向量.