设数列满足且（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，记数列的前n项和为，证明。
已知函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）用函数单调性的定义证明函数在上是减函数.
已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ） 求函数的单调递增区间．
已知：函数的定义域为，集合. （Ⅰ）求集合；（Ⅱ）求.
已知函数，其中（Ⅰ）若是函数的极值点，求实数的值；（Ⅱ）若对任意的（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围
在平面直角坐标系中，已知圆心在轴上，半径为的圆位于轴的右侧，且与轴相切，（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）若椭圆的离心率为，且左右焦点为，试探究在圆上是否存在点，使得为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）
满足
且
，记数列
的前n项和为
，证明
。
.
的值；
在
上是减函数.
．
的最小正周期；
的定义域为
，集合
. 
.
，
其中
是函数
的极值点，求实数
的值；
（
为自然对数的底数）都有
成立，求实数
中，已知圆心在
轴上，半径为
的圆
位于
轴的右侧，且与
的离心率为
，且左右焦点为
，试探究在圆
，使得
为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的
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