商场销售的某种饮品每件售价为36元,成本为20元.对该饮品进行促销:顾客每购买一件,当即连续转动三次如图所示转盘,每次停止后指针向一个数字,若三次指向同一个数字,获一等奖;若三次指向的数字是连号(不考虑顺序),获二等奖;其他情况无奖.(1)求一顾客一次购买两件该饮品,至少有一件获得奖励的概率;(2)若奖励为返还现金,一等奖奖金数是二等奖的2倍,统计表明:每天的销售y(件)与一等奖的奖金额x(元)的关系式为,问x设定为多少最佳?并说明理由.
一台设备由三大部件组成,在设备运转中,各部件需要调整的概率相应为0.10,0.20和0.30.假设各部件的状态相互独立,以ξ表示同时需要调整的部件数,试求ξ的数学期望Eξ和方差Dξ.
某厂生产电子元件,其产品的次品率为5%,现从一批产品中任意地连续取出两件,写出次品数的概率分布列.
设函数.若方程的根为和, 且. (1)求函数的解析式; (2)已知各项均不为零的数列满足: (为该数列前项和),求该数列的通项.
从社会效益和经济效益出发,某地投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业,根据规划,本年度投入800万元,以后每年投入将比上年减少,本年度当地旅游业收入估计400万元,由于该项建设对旅游业的促进作用,预计今后的旅游业收入每年会比上年增加. ⑴设年内(本年度为第一年)总收入为万元,旅游业总收入为万元,写出表达式 ⑵至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入?
某养渔场,据统计测量,第一年鱼的重量增长率为200﹪,以后每年的增长率为前一年的一半. ⑴饲养5年后,鱼重量预计是原来的多少倍? ⑵如因死亡等原因,每年约损失预计重量的10﹪,那么,经过几年后,鱼的总质量开始下降?