(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求函数的单调递增区间;(Ⅱ)数列满足:,且,记数列的前n项和为,且.(ⅰ)求数列的通项公式;并判断是否仍为数列中的项?若是,请证明;否则,说明理由.(ⅱ)设为首项是,公差的等差数列,求证:“数列中任意不同两项之和仍为数列中的项”的充要条件是“存在整数,使”
(本小题满分14分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a1=1+,S3=9+3(1)求数列{an}的通项an与前n项和Sn;(2)设,求证:数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
(本小题满分14分)已知集合,集合,集合.(1)求;(2)若,求实数的取值范围.
设函数是定义域在上的单调函数,且对于任意正数有,已知.(1)求的值;(2)一个各项均为正数的数列满足:,其中是数列的前n项的和,求数列的通项公式;(3)在(2)的条件下,是否存在正数,使
已知函数。(1)求的最大值与最小值。(2)若不等式在恒成立,求实数的取值范围
20.等比数列{}的前n项和为, 已知对任意的,点均在函数且均为常数)的图像上. (1)求r的值; (2)当b=2时,记 求数列的前项和