已知函数,.(1)若的极大值为,求实数的值;(2)若对任意,都有恒成立,求实数的取值范围;(3)若函数f(x)满足:在定义域内存在实数x0,使f(x0+k)= f(x0)+ f(k)(k为常数),则称“f(x)关于k可线性分解”. 设,若关于实数a 可线性分解,求取值范围.
已知等差数列中 (1)求数列的通项公式 (2)当n取何值时,数列的前项和取得最值 ,并求出最值。
某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元。 (1).当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元; (2).设一次订购量为个,零件的实际出厂单价为元,写出函数的解析式; (3).当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果一次订购1000个零件时,该厂获得的利润又是多少元?
已知函数. (1)判断函数的奇偶性; (2)证明在上是增函数.
如图,在四边形中,,,,,,,求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积