已知函数,.(1)若的极大值为,求实数的值;(2)若对任意,都有恒成立,求实数的取值范围;(3)若函数f(x)满足:在定义域内存在实数x0,使f(x0+k)= f(x0)+ f(k)(k为常数),则称“f(x)关于k可线性分解”. 设,若关于实数a 可线性分解,求取值范围.
已知函数(,)为偶函数,其图象上相邻的两个对称轴之间的距离为. (1)求的解析式; (2)若,求的值.
甲有大小相同的两张卡片,标有数字2、3;乙有大小相同的卡片四张,分别标有1、2、3、4. (1)求乙随机抽取的两张卡片的数字之和为奇数的概率; (2)甲、乙分别取出一张卡,比较数字,数字大者获胜,求乙获胜的概率.
已知函数图象的一部分如图所示. (1)求函数的解析式; (2)当时,求函数的最大值与最小值及相应的的值.
设函数,图象的一条对称轴是直线. (1)求; (2)求函数的单调增区间; (3)画出函数在区间[0,π]上的图象.
在平面直角坐标系中,角的始边为轴的非负半轴,点在角的终边上,点Q在角的终边上,且. (1)求; (2)求P,Q的坐标,并求的值.