以直角坐标系的原点O为极点,轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的单位长度.已知直线l经过点P(1,1),倾斜角.(I)写出直线l的参数方程; (II)设l与圆相交于两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积.
(本小题满分10分)已知四棱锥的底面为直角梯形,,底面,且,,是的中点。 (1)证明:面面; (2)求与所成的角的正弦值; (3)求面与面所成二面角的余弦值.
(本小题满分10分)若, 且,则的最小值为.
(本小题满分10分) 已知曲线(为参数),(为参数). (1)化的方程为普通方程; (2)若上的点对应的参数为为上的动点,求中点到直线(为参数)距离的最小值.
选修4-2:矩阵与变换(本小题满分10分) 已知 ,矩阵所对应的变换 将直线 变换为自身,求的值.
(本小题满分10分)如图,内接于直径为的圆,过点作圆的切线交的延长线于点,的平分线分别交和圆为点,,若. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若,求的值.