已知函数(I)求不等式的解集;(II)若关于x的不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分,选修4—4坐标系与参数方程选讲)已知曲线C的极坐标方程为,(1)求曲线C的直角坐标方程.(2)若P()是曲线C上的一动点,求的最大值。
(本小题满分10分,选修4—1几何证明选讲)如图,AB是⊙O的直径,C,F是⊙O上的点,OC垂直于直径AB,过F点作⊙O的切线交AB的延长线于 D.连结CF交AB于E点.(1)求证:;(2)若⊙O的半径为,OB=OE,求EF的长.
(本小题满分12分)已知函数()的单调递减区间是,且满足. (Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)对任意, 关于的不等式在 上恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)设函数是定义域为R上的奇函数。(1)若的解集;(2)若上的最小值为—2,求m的值。
(本小题满分12分)如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分PC,且分别交AC、PC于D、E两点,又PB=BC,PA="A" B.(Ⅰ)求证:PC⊥平面BDE;(Ⅱ)若点Q是线段PA上任一点,求证:BD⊥DQ;(Ⅲ)求线段PA上点Q的位置,使得PC//平面BDQ.