（本小题满分12分）
如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分PC，且分别交AC、PC于D、E两点，又PB=BC，PA="A" B．
（Ⅰ）求证：PC⊥平面BDE；
（Ⅱ）若点Q是线段PA上任一点，求证：BD⊥DQ；
（Ⅲ）求线段PA上点Q的位置，使得PC//平面BDQ．
相关试题
（本小题14分）
已知
为实数，
是函数
的一个极值点。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若函数
在区间
上单调递减，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）设函数
，对于任意
和
，有不等式
恒成立，求实数
的取值范围
（本小题12分）
过椭圆
的一个焦点
且垂直于
轴的直线交椭圆于点
。
（Ⅰ）
求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在过点
的直线
与椭圆
交于两点
、
，使得
（其中
为弦
的中点）？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由
（本小题12分）
图甲是一个几何体的表面展开图，图乙是棱长为
的正方体。
（Ⅰ）若沿图甲中的虚线将四个三角形折叠起来，使点
、
、
、
重合，则可以围成怎样的几何体？请求出此几何体的体积；
（Ⅱ）需要多少个（I）的几何体才能拼成一个图乙中的正方
体？请按图乙中所标字母写出这几个几何体的名称；
（Ⅲ）在图乙中，点
为棱
上的动点，试判断
与平面
是否垂直，并说明理由。
（本小题12分）
在某次高三质检考试后，抽取了九位同学的数学成绩进行统计，下表是九位同学的选择题和填空题的得分情况：
| 选择题 |
40 |
55 |
50 |
45 |
50 |
40 |
45 |
60 |
40 |
| 填空题 |
12 |
16 |
  |
12 |
16 |
12 |
8 |
12 |
8 |
（Ⅰ）若这九位同学填空题得分的平均分为
，试求表中的值及他们填空题得分的标准差；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，记这九位同学的选择题得分组成的集合为
，填空题得分组成的集合为
．若同学甲的解答题的得分是
，现分别从集合、中各任取一个值当作其选择题和填空题的得分，求甲的数学成绩高于
分的概率
满足
，
，等比数列
的首项为2，公比为
。
，问
等于数列
项和分别记为
和
，
，当
时，试比较
的大小
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