在数1和100之间插入$n$个实数，使得这$n+2$个数构成递增的等比数列，将这$n+2$个数的乘积记作$T_n$，再令$a_n=lg{T}_n$,$n\ge 1$.
（Ⅰ）求数列$\left\{a_n\right\}$的通项公式；
（Ⅱ）设$b_n=\tan a_n·\tan a_{n+1}$求数列$\left\{b_n\right\}$的前$n$项和$S_n$.