如图,ABCDEFG为多面体,平面ABED与平面AGFD垂直,点O在线段AD上,OA=1,OD=2,△OAB,△OAC,△ODE,△ODF都是正三角形. (Ⅰ)证明直线BC∥EF; (2)求棱锥F-OBED的体积.
如图,A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内,B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶,测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°,30°,于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°,AC=0.1 km.试探究图中B、D间距离与另外哪两点间距离相等,然后求B、D的距离(计算结果精确到0.01 km,≈1.414,≈2.449).
数列{}是首项为23,公差为整数的等差数列,且前6项为正,从第7项开始变为负的,回答下列各问:(1)求此等差数列的公差d;(2)设前n项和为,求的最大值;(3)当是正数时,求n的最大值.
已知求的值。
计算:
在△ABC中,求证: