网格图中每个方格都是边长为1的正方形.若A,B,C,D,E,F都是格点,试说明△ABC∽△DEF.
在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=AB=4, D,E分别是AB,AC的中点.若等腰Rt△绕点A逆时针旋转,得到等腰Rt△,设旋转角为,记直线与的交点为P. (1)如图1,当时,线段的长等于,线段的长等于;(直接填写结果) (2)如图2,当时,求证:,且; (3)①设BC的中点为M,则线段PM的长为;②点P到AB所在直线的距离的最大值为.(直接填写结果)
如图,直线经过点A(4,0),B(0,3). (1)求直线的函数表达式; (2)若圆M的半径为2,圆心M在轴上,当圆M与直线相切时,求点M的坐标.
九年级数学兴趣小组经过市场调查,得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表:
已知该运动服的进价为每件60元,设售价为元. (1)请用含x的式子表示:①销售该运动服每件的利润是元;②月销量是件;(直接写出结果) (2)设销售该运动服的月利润为元,那么售价为多少时,当月的利润最大,最大利润是多少?
如图,已知△ABC.按如下步骤作图:①以A为圆心,AB长为半径画弧;②以C为圆心,CB长为半径画弧,两弧相交于点D;③连结BD,与AC交于点E,连结AD,CD. (1)求证:△ABC≌△ADC; (2)若∠BAC=30°,∠BCA=45°,AC=4,求BE的长.
已知关于的方程. (1)若该方程有两个不相等的实数根,求实数的取值范围; (2)若该方程的一个根为1,求的值及该方程的另一根.