(本小题满分8分)为了了解某市在减轻学生作业负担的工作上的落实情况,该市教育局对某校某班每个同学晚上完成作业的时间进行了一次调查统计,并根据收集的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,完成下面的问题(1)该班共有多少学生?(2)将图中的条形统计图补充完整(3)求作业完成时间在0.5-1小时的部分对应扇形圆心角是多少度?(4)如果该校七年级共有1000名学生,请估计七年级学生完成作业时间超过1.5小时的大约有多少人?
已知关于 x 的一元二次方程 x 2 + ( 2 k + 1 ) x + k 2 + 1 = 0 有两个不等实数根 x 1 , x 2 .
(1)求 k 的取值范围;
(2)若 x 1 x 2 = 5 ,求 k 的值.
解分式方程: 1 x = 4 x + 3 .
如图,抛物线 y = ﹣ x 2 + 3 x + 4 与 x 轴交于 A , B 两点(点 A 位于点 B 的左侧),与 y 轴交于 C 点,抛物线的对称轴 l 与 x 轴交于点 N ,长为 1 的线段 P Q (点 P 位于点 Q 的上方)在 x 轴上方的抛物线对称轴上运动.
(1)直接写出 A , B , C 三点的坐标;
(2)求 C P + P Q + Q B 的最小值;
(3)过点 P 作 P M ⊥ y 轴于点 M ,当 △ C P M 和 △ Q B N 相似时,求点 Q 的坐标.
如图, A B 是 ⊙ O 的直径,点 C 是圆上的一点, C D ⊥ A D 于点 D , A D 交 ⊙ O 于点 F ,连接 A C ,若 A C 平分 ∠ D A B ,过点 F 作 F G ⊥ A B 于点 G 交 A C 于点 H .
(1)求证: C D 是 ⊙ O 的切线;
(2)延长 A B 和 D C 交于点 E ,若 A E = 4 B E ,求 cos ∠ D A B 的值;
(3)在(2)的条件下,求 FH AF 的值.
今年,某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛.某队伍为参赛需租用一批服装,经了解,在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套多 10 元,用 500 元在甲商店租用服装的数量与用 400 元在乙商店租用服装的数量相等.
(1)求在甲,乙两个商店租用的服装每套各多少元?
(2)若租用 10 套以上服装,甲商店给以每套九折优惠.该参赛队伍准备租用 20 套服装,请问在哪家商店租用服装的费用较少,并说明理由.