如图,在直角坐标系xOy中,直线与双曲线相交于A(-1,a)、B两点,BC⊥x轴,垂足为C,△BOC的面积是1.(1)求m、n的值;(2)求直线AC的解析式;(3)结合图象直接写出当时,的取值范围.
如图,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°. (1)尺规作图:过点C作CD⊥AC交AB于点D; 过A,D,C三点作⊙O(只要求作出图形,保留痕迹,不要求写作法); (2)求证:.
先化简,再请你用喜爱的数代入求值
计算:
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3).平行于对角线AC的直线m从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N,直线m运动的时间为t(秒). (1)点A的坐标是:_________,点C的坐标是:__________; (2)设△OMN的面积为S,求S与t的函数关系式; (3)探求(2)中得到的函数S有没有最大值?若有,求出最大值;若没有,说明理由.
如图,为直径,且弦于,过点的切线与的延长线交于点. (1)若是的中点,连接并延长交于.求证:; (2)若,求的半径.