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如图1， 经过等边 的顶点 ， （圆心 在 内），分别与 ， 的延长线交于点 ， ，连结 ， 交 于点 ．
（1）求证： ．
（2）当 ， 时，求 的长．
（3）设 ， ．
①求 关于 的函数表达式；
②如图2，连结 ， ，若 的面积是 面积的10倍，求 的值．
定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为邻余线．
（1）如图1，在 中， ， 是 的角平分线， ， 分别是 ， 上的点．
求证：四边形 是邻余四边形．
（2）如图2，在 的方格纸中， ， 在格点上，请画出一个符合条件的邻余四边形 ，使 是邻余线， ， 在格点上．
（3）如图3，在（1）的条件下，取 中点 ，连结 并延长交 于点 ，延长 交 于点 ．若 为 的中点， ， ，求邻余线 的长．
某风景区内的公路如图1所示，景区内有免费的班车，从入口处出发，沿该公路开往草甸，途中停靠塔林（上下车时间忽略不计）．第一班车上午8点发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车．小聪周末到该风景区游玩，上午 到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从景区入口处出发，沿该公路步行25分钟后到达塔林．离入口处的路程 （米 与时间 （分 的函数关系如图2所示．
（1）求第一班车离入口处的路程 （米 与时间 （分 的函数表达式．
（2）求第一班车从入口处到达塔林所需的时间．
（3）小聪在塔林游玩40分钟后，想坐班车到草甸，则小聪最早能够坐上第几班车？如果他坐这班车到草甸，比他在塔林游玩结束后立即步行到草甸提早了几分钟？（假设每一班车速度均相同，小聪步行速度不变）
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