如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（6，0），（6，8）、动点M、N分别从O、B同时出发，都以每秒1个单位的速度运动、其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动、过点N作NP⊥BC，交AC于P，连结MP、已知动点运动了t秒、
（1）P点的坐标为（ ， ）（用含t的代数式表示）;
（2）试求△MPA面积的最大值，并求此时t的值;
（3）请你探索：当t为何值时，△MPA是一个等腰三角形？
的整数解.如图,设抛物线C1:
, C2:
,C1与C2的交点为A,
B,点A的坐标是
,点B的横坐标是－2.
（1）求
的值及点B的坐标；
（2）点D在线段AB上,过D作x轴的垂线,垂足为点H,在DH的右侧作正三角形DHG. 过C2顶点Ｍ的直线记为
,且与x轴交于点N.
①若
过△DHG的顶点G,点D的坐标为(1, 2)，求点N的横坐标；
②若与△DHG的边DG相交,求点N的横坐标的取值范围.
等腰△ABC，AB=AC=８，∠BAC=120°，P为BC的中点，小亮拿着300角的透明三角板，使300角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转．
（1）如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时．求证：△BPE∽△CFP；
（2）操作：将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F．
①探究１：△BPE与△CFP还相似吗？
②探究２：连结EF，△BPE与△PFE是否相似？请说明理由；
③设EF=m，△EPF的面积为S，试用m的代数式表示S．
(本题满
分7分) 
如图，已知二次函数
的图象与坐标轴交于点A（-1， 0）和点C（0，-5）．
（1）求该二次函数的解析式和它与x轴的另一个交点B的坐标。
(2)在上面所求二次函数的对称轴上存在一点P（2,-2），连结OP,找出x轴上所有点M的坐标，使得△OPM是等腰三角形．
，求三角形DBF的面积. 
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