在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=30,AB=50.点P是AB边上任意一点,直线PE⊥AB,与边AC或BC相交于E.点M在线段AP上,点N在线段BP上,EM=EN,sin∠EMP=.(1)如图,当点E在边AC上时,点E不与点A、C重合,①求证:△AEP∽△ABC②设AP=x,求MP的长 (用含x的代数式表示)(2)若△AME∽△ENB,求AP的长.
已知一纸箱中放有大小均匀的只白球和只黄球,从箱中随机地取出一只白球的概率是. (1). 写出与的函数关系式; (2). 当时,再往箱中放进20只白球,求随机地取出一只黄球的概率.
如图,在直角坐标平面内,为原点,点的坐标为,点在第一象限内,,.求:(1). 点的坐标;(2). 的值.
给出三个多项式:,,.请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算,并把结果因式分解.
用数轴上的点表示有理数; 如图,一只蚂蚁从点沿数轴向右直爬2个单位到达点,点表示,设点所表示的数为(1). 求的值;(2). 求的值.
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴交于A(1,0)、B(5,0)两点.(1). 【系统题型:作答题】 【阅卷方式:手动】求抛物线的解析式和顶点C的坐标;(2). 【系统题型:作答题】 【阅卷方式:手动】设抛物线的对称轴与x轴交于点D,将∠DCB绕点C按顺时针方向旋转,角的两边CD和CB与x轴分别交于点P、Q,设旋转角为(0°<<90°)①当等于多少度时,△CPQ是等腰三角形?②设,求s与t之间的函数关系式.