在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30，AB=50．点P是AB边上任意一点，直线PE⊥AB，与边AC或BC相交于E．点M在线段AP上，点N在线段BP上，EM=EN，sin∠EMP=
．
（1）如图，当点E在边AC上时，点E不与点A、C重合，
①求证：△AEP∽△ABC
②设AP=x，求MP的长 （用含x的代数式表示）
（2）若△AME∽△ENB，求AP的长．
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．某检修小组乘汽车检修公路道路。向东记为正，向西记为负。某天自A地出发。所走路程（单位：千米）为：+22，-3，+4，-2，-8，-17，-2，+12，+7，-5；
问：（1）最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？
（2）若每千米耗油0.05升，则今天共耗油多少升？
将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？
探索规律：用棋子按下面的方式摆出正方形
（1）按图示规律填写下表：
| 图形编号 |
（1） |
（2） |
（3） |
（4） |
（5） |
（6） |
| 棋子个数 |
（2）按照这种方式摆下去，摆第
个正方形需要多少个棋子？
（3）按照这种方式摆下去，摆第
个正方形需要多少个棋子？
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