如图,已知直线 y = - x + 2 与 x 轴, y 轴分别交于点 A 和点 B ,另一直线 y = kx + b ( k ≠ 0 ) 经过 C 1 , 0 ,且把 △ AOB 分成两部分.
(1)若 △ AOB 被分成的两部分面积相等,求 k 和 b 的值;
(2)若 △ AOB 被分成的刑部分的面积比为 1 ∶ 5 ,求 k 和 b 的值.
计算:;
探索发现: (1)计算下列各式: ①(x-1)(x+1);②(x-1)(x2+x+1);③(x-1)(x3+x2+x+1). (2)观察你所得到的结果,你发现了什么规律?并根据你的结论填空:(x-1)(xn+xn-1+xn-2+…+x+1)=_______(n为正整数).
对于任意自然数,试说明代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除.