①已知 y 1 与 x + 1 成正比例, y 2 与 x - 1 成正比例, y = y 1 + y 2 .当 x = 2 时, y = 9 ;当 x = 3 时, y = 14 .求 y 关于 x 的函数解析式.
②无论 a 取什么实数,点 P a - 1 , 2 a - 3 都在直线 l 上.点 Q ( m , n ) 是直线 l 上的点.求 ( 2 m - n + 3 ) 2 的值.
为庆祝建党90周年,,某校开展学党史活动,学校决定围绕“你最喜欢的了解党史的途径是什么”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查.问卷要求学生从“自己阅读、听讲座、网上查找资料、其他形式”四种途径任选一种,学校将收集的调查问卷适当整理后,绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,请根据统计图所给的信息解答下列问题: (1)在这次调查中,一共抽取了多少名学生? (2)请补全下面的条形统计图和扇形统计图; (3)如果全校有1500名学生,请你估计全校最喜欢“网上查找资料”这种途径的学生约有多少名?
先化简,再求值:,其中.
如图所示,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是直角梯形,BC∥AD,∠BAD=90°,BC与y轴相交于点M,且M是BC的中点,A、B、D三点的坐标分别是A(),B(),D(3,0).连接DM,并把线段DM沿DA方向平移到ON.若抛物线经过点D、M、N. (1)求抛物线的解析式. (2)抛物线上是否存在点P,使得PA=PC,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由. (3)设抛物线与x轴的另一个交点为E,点Q是抛物线的对称轴上的一个动点,当点Q在什么位置时有|QE-QC|最大?并求出最大值.
如图所示,P是⊙O外一点,PA是⊙O的切线,A是切点,B是⊙O 上一点,且PA=PB,连接AO、BO、AB,并延长BO与切线PA相交于点Q. (1)求证:PB是⊙O的切线; (2)求证:AQ•PQ=OQ•BQ; (3)设∠AOQ=α,若cosα=,OQ=15,求AB的长.
某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造,测得两直角边长为6m、8m.现要将其扩建成等腰三角形,且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形.求扩建后的等腰三角形花圃的周长.