①已知 y 1 与 x + 1 成正比例, y 2 与 x - 1 成正比例, y = y 1 + y 2 .当 x = 2 时, y = 9 ;当 x = 3 时, y = 14 .求 y 关于 x 的函数解析式.
②无论 a 取什么实数,点 P a - 1 , 2 a - 3 都在直线 l 上.点 Q ( m , n ) 是直线 l 上的点.求 ( 2 m - n + 3 ) 2 的值.
如图,点E是矩形ABCD中CD边上一点,△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上. (1)求证:△ABF∽△DFE (2)若△BEF也与△ABF相似,请求出的值 .
如图所示的转盘,分成三个相同的扇形,指针位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置,并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时,视为无效,重新转动一次转盘),此过程称为一次操作. (1)求事件“一次操作,得到的数恰好是0”发生的概率; (2)用树状图或列表法,求事件“两次操作,第一次操作得到的数与第二次操作得到的数绝对值相等”发生的概率.
已知图中的曲线是函数(m为常数)图象的一支. (1)求常数m的取值范围; (2)若该函数的图象与正比例函数图象在第一象限的交点为A(2,n),求点A的坐标及反比例函数的解析式.
(1)已知,求的值. (2)已知是锐角△ABC的三个内角,且满足,求的度数.
如图,已知抛物线与x轴交于点B、C,与y轴交于点E,且点B在点C的左侧. (1)若抛物线过点M(-2,-2),求实数a的值; (2)在(1)的条件下,解答下列问题: ①求出△BCE的面积; ②在抛物线的对称轴上找一点P,使CP+EP的值最小,求出点P的坐标.