①已知 y 1 与 x + 1 成正比例, y 2 与 x - 1 成正比例, y = y 1 + y 2 .当 x = 2 时, y = 9 ;当 x = 3 时, y = 14 .求 y 关于 x 的函数解析式.
②无论 a 取什么实数,点 P a - 1 , 2 a - 3 都在直线 l 上.点 Q ( m , n ) 是直线 l 上的点.求 ( 2 m - n + 3 ) 2 的值.
解下列分式方程:(1);(2)
如图,把一个等腰直角三角板放置于矩形上,三角板的一个角的顶点放在处, 且直角边在矩形内部绕点旋转,在旋转过程中与交于点. (1)如图1,试问线段与的有何数量关系?并说明理由; (2)如图1,是否存在为等腰三角形,若存在,求出的长,若不存在,说明理由. 继续以下探索: (3)如图2,以为边在矩形内部作正方形,直角边所在的直线交于,交于.设写出关于的函数关系式.
抛物线交轴于两点,交轴于点,对称轴为直线。且A、C两点的坐标分别为,. (1)求抛物线的解析式; (2)在对称轴上是否存在一个点,使的周长最小.若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
已知:△内接于⊙,过点作直线,为非直径的弦,且。 (1)求证:是⊙的切线; (2)若,,连结并延长交于点,求由弧、线段和所围成的图形的面积.
如图,等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形EDC,连结AE. 求证:(1)△ACE≌△BCD; (2)AE∥BC.