某造纸厂有甲和乙两个长方体蓄水池,将甲蓄水池中的水以每小时 6 m 3 的速度注人乙蓄水池.甲、乙两个蓄水池中水的深度 y m 与注水时间 x h 的函数关系如图所示.结合图象回答下列问题:
(1)分别求出甲蓄水池和乙蓄水池中水的深度 y m 与注水时间 x h 之间的函数关系式(不必写出 x 的取值范围);
(2)求注水多长时间甲蓄水池和乙蓄水池中水的深度相同;
(3)求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同.
如图,已知 ∠AOB=90° , ∠OAB=30° ,反比例函数 y=- 3 x (x<0) 的图象过点 B(-3,a) ,反比例函数 y= k x (x>0) 的图象过点 A .
(1)求 a 和 k 的值;
(2)过点 B 作 BC//x 轴,与双曲线 y= k x 交于点 C .求 ΔOAC 的面积.
如图,某地有甲、乙两栋建筑物,小明于乙楼楼顶 A 点处看甲楼楼底 D 点处的俯角为 45° ,走到乙楼 B 点处看甲楼楼顶 E 点处的俯角为 30° ,已知 AB=6m , DE=10m .求乙楼的高度 AC 的长.(参考数据: 2 ≈1.41 , 3 ≈1.73 ,精确到 0.1m . )
为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度,现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查(把调查结果分为四个等级: A 级:非常满意; B 级:满意; C 级:基本满意; D 级:不满意),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解决下列问题:
(1)本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数是 .
(2)图1中, ∠α 的度数是 ,并把图2条形统计图补充完整.
(3)某县建档立卡贫困户有10000户,如果全部参加这次满意度调查,请估计非常满意的人数约为多少户?
(4)调查人员想从5户建档立卡贫困户(分别记为 a , b , c , d , e) 中随机选取两户,调查他们对精准扶贫政策落实的满意度,请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户 e 的概率.
如图,在四边形 ABCD 中, AD//BC ,点 O 是对角线 AC 的中点,过点 O 作 AC 的垂线,分别交 AD 、 BC 于点 E 、 F ,连接 AF 、 CE .试判断四边形 AECF 的形状,并证明.
先化简,再求值: x 2 + 1 x 2 + 2 x + 1 ÷ 1 x + 1 -x+1 ,其中 x= 3 -1 .