某造纸厂有甲和乙两个长方体蓄水池,将甲蓄水池中的水以每小时 6 m 3 的速度注人乙蓄水池.甲、乙两个蓄水池中水的深度 y m 与注水时间 x h 的函数关系如图所示.结合图象回答下列问题:
(1)分别求出甲蓄水池和乙蓄水池中水的深度 y m 与注水时间 x h 之间的函数关系式(不必写出 x 的取值范围);
(2)求注水多长时间甲蓄水池和乙蓄水池中水的深度相同;
(3)求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同.
如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,∠BAC=90°,∠CED=45°,∠DCE=30°,DE=,BE=.求CD的长和四边形ABCD的面积.
解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
如图,在平面直角坐标系中,A、B为x轴上两点,C、D为y轴上的两点,经 过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线,我们把这条封 闭曲线称为“蛋线”.已知点C的坐标为(0,),点M是抛物线C2:(<0)的顶点. (1)求A、B两点的坐标; (2)“蛋线”在第四象限上是否存在一点P,使得△PBC的面积最大?若存在,求出△PBC面积的最大值;若不存在,请说明理由; (3)当△BDM为直角三角形时,求的值.
如图,直线MN交⊙O于A、B两点,AC是直径,AD平分∠CAM交⊙O于D,过 D作DE⊥MN于E. (1)求证:DE是⊙O的切线; (2)若DE=6cm,AE=3cm,求⊙O的半径.
如图1,在△OAB中,∠OAB=90°,∠AOB=30°,OB=8.以OB为边,在△OAB 外作等边△OBC,D是OB的中点,连接AD并延长交OC于E. (1)求证:四边形ABCE是平行四边形; (2)如图2,将图1中的四边形ABCO折叠,使点C与点A重合,折痕为FG,求OG的长.