一船在A处测得北偏东60°方向有一灯塔B,船向正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时到达C处时,又观测到灯塔B在北偏东15°方向上,求此时航船与灯塔相距多少海里?
计算:
如图,二次函数的图像交轴于,交轴于,过画直线。(1)求二次函数的解析式;(2)点在轴正半轴上,且,求的长;(3)点在二次函数图像上,以为圆心的圆与直线相切,切点为。① 点在轴右侧,且(点与点对应),求点的坐标;② 若的半径为,求点的坐标。
邻边不相等的平行四边形纸片,剪去一个菱形,余下一个四边形,称为第一次操作;在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形,又余下一个四边形,称为第二次操作;……依次类推,若第n次操作余下的四边形是菱形,则称原平行四边形为n阶准菱形,如图1,平行四边形中,若,则平行四边形为1阶准菱形。(1)判断与推理:① 邻边长分别为2和3的平行四边形是__________阶准菱形;② 小明为了剪去一个菱形,进行如下操作:如图2,把平行四边形沿着折叠(点在上)使点落在边上的点,得到四边形,请证明四边形是菱形。(2)操作、探究与计算:① 已知平行四边形的邻边分别为1,裁剪线的示意图,并在图形下方写出的值;② 已知平行四边形的邻边长分别为,满足,请写出平行四边形是几阶准菱形。
为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费。下表是该市民居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息:(说明:①每户产生的污水量等于该户自来水用水量;②水费=自来水费用+污水处理费)已知小王家2012年4月用水20吨,交水费66元,5月份用水25吨,交水费91元。(1)求a,b的值;(2)随着夏天的到来,用水量将增加。为了节省开支。小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%,若小王家的月收入为9200元,则小王家6月份最多能用水多少吨?
如图,中,是它的角平分线,,在边上,为直径的半圆经过点,交于点。(1)求证:是的切线;(2)已知,的半径为4,求图中阴影部分的面积。