如图,已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象的两个交点. (1)求此反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.
寻找公式,求代数式的值:从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表: (1)当n个最小的连续正偶数相加时,它们的和S与n之间的关系,用公式表示为_________________; (2)并按此规律计算: ①2+4+6+…+300的值; ②162+164+166+…+400的值.
如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形. (1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 . (2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积, 方法① .方法② . (3)观察图②,你能写出(m+n)2,(m-n)2,mn这三个代数式之间的等量关系吗? (4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=6,ab=4,则求(a-b)2的值.
为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空,学校开展了火箭模型制作比赛,如图为火箭模型的截面图,下面是梯形,中间是长方形,上面是三角形.(1) 用a、b的代数式表示该截面的面积S;(2) 当a=2cm,b=3cm时,求这个截面的面积.
解答(1)化简及求值5(3a2b-2ab2)-4(-2 ab2+3a2b) ,其中a、b满足|a+2|+(b-1)2=0.(2)已知x+y=,xy=-.求代数式(x+3y-3xy)-2(xy-2 x-y) 的值.
解方程 (1) 2(3-x)=-4x+5 (2)=+1