请在所给网格中按下列要求画出图形.(1)从点A出发的一条线段AB,使它的另一个端点落在格点(即小正方形的顶点)上,且长度为;(2)以(1)中的AB为边的一个等腰三角形ABC,使点C在格点上,且另两边的长都是无理数;(在图甲中画出)(3)以(1)中的AB为边的两个四边形,使它们都是中心对称图形且不全等,其顶点都在格点上,各边长都是无理数.(在图乙中画出)
(本小题12分)如图,已知Rt△ACB中,∠C=90°,∠BAC=45°.(1)用尺规作图,:在CA的延长线上截取AD=AB,并连接BD(不写作法,保留作图痕迹)(2)求∠BDC的度数.(3)定义:在直角三角形中,一个锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的余切,记作cotA,即,根据定义,利用图形求cot22.5°的值.
(本小题12分)如图12,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,点O是AC边上的一点,以O为圆心,OC为半径的圆与AB相切于点D,连接OD.(1)△ADO∽△ACB.(2)若⊙O的半径为1,求证:AC=AD·BC
(本小题12分)某学校对某班学生“五·一”小长假期间的度假情况进行调查,并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下面的问题:(1)求出该班学生的总人数.(2)补全频数分布直方图.(3)求出扇形统计图中∠α的度数.(4)你更喜欢哪一种度假方式.
(本小题10分)毕达哥拉斯学派对”数”与”形”的巧妙结合作了如下研究:请在答题卡上写出第六层各个图形的几何点数,并归纳出第n层各个图形的几何点数.
(本小题10分)联通公司手机话费收费有A套餐(月租费15元,通话费每分钟0.1元)和B套餐(月租费0元,通话费每分钟0.15元)两种。设A套餐每月话费为y1(元),B套餐每月话费为y2(元),月通话时间为x分钟.(1)分别表示出y1与x,y2与x的函数关系式.(2)月通话时间为多长时,A、B两种套餐收费一样?(3)什么情况下A套餐更省钱?