请在所给网格中按下列要求画出图形.(1)从点A出发的一条线段AB,使它的另一个端点落在格点(即小正方形的顶点)上,且长度为;(2)以(1)中的AB为边的一个等腰三角形ABC,使点C在格点上,且另两边的长都是无理数;(在图甲中画出)(3)以(1)中的AB为边的两个四边形,使它们都是中心对称图形且不全等,其顶点都在格点上,各边长都是无理数.(在图乙中画出)
已知平面内任意三个点都不在同一直线上,过其中任两点画直线. (1)若平面内有三个点,一共可以画几条直线? (2)若平面内有四个点,一共可以画几条直线? (3)若平面内有五个点,一共可以画几条直线? (4)若平面内有n个点,一共可以画几条直线?
(1)计算并填表:
(2)观察上表,描述所求得的这一列数的变化规律; (3)当n非常大时,的值接近与什么数?
本题表格中前三列三个数之间的关系为: 2×7+1=15 0×5+1=1 3×4+1=13 按以上规律,在表格的空格内填上所缺的数:
如图a是一个三角形,分别连接这个三角形三变的中点得到图b,在分别连接图b中间的小三角形三边中点,得到图c,按此方法继续下去,请你根据每个图中三角形个数的规律,完成下列问题: (1)将下表填写完整
(2)在第n个图形中有多少个三角形(用含n的式子表示)?
观察1+2=,1+2+3= (1)验算一下1+2+3+4是否等于,1+2+3+4+5是否等于; (2)对于任意自然数n(n>1),猜想1+2+3+4+……+n=_________________.