已知：如图，
是⊙O的直径，点
是
上任意一点，过点作弦
点
是
上任一点，连结
交
于
连结AC、CF、BD、OD．
（1）求证：
；（2）猜想：
与
的数量关系，并证明你的猜想； （3）试探究：当点
位于何处时，△
的面积与△
的面积之比为1:2？并加以证明．
相关试题
如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．
甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，问甲、乙两件服装的成本各是多少元？
在正方形网格中建立如图5所示的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4），请解答下列问题：
（1）将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标；
（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点A2的坐标；
（3）求S△ABC．
相关知识点
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