已知：如图，
是⊙O的直径，点
是
上任意一点，过点作弦
点
是
上任一点，连结
交
于
连结AC、CF、BD、OD．
（1）求证：
；（2）猜想：
与
的数量关系，并证明你的猜想； （3）试探究：当点
位于何处时，△
的面积与△
的面积之比为1:2？并加以证明．
相关试题
观察下列各式及验证过程：
……
⑴按照上述三个等式及验证过程中的基本思想，猜想
的变形结果并进行验证．
⑵针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意的自然数，且n≥2）表示的等式，无须证明．
已知，如图□ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
，对角线AC、BD交于0点，将直线AC绕点0顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F
⑴求证：AF=EC；
⑵在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点0顺时针旋转的度数。
如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．
⑴若∠1=50°，求∠2、∠3的度数；
⑵若AB=7，DE=8，求CF的长度．
如图，在梯形ABCD中，AB∥DC， DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C＝2∠E．
⑴求证：梯形ABCD是等腰梯形．
⑵若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的长．
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