为了增强居民的节约用水意识,某市制定了新的水费收费标准:每户每月不超过5吨的部分,自来水公司按每吨2元收费;超过5吨部分,按每吨2.6元收费.设某用户月用水量为x吨,自来水公司应收水费y元.(1)试写出y(元)与x(吨)之间的函数关系式;(2)该用户今年5月份的用水量为8吨,自来水公司应收水费多少元?
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上一点,BE交AC于F,连接DF. (1) 证明:∠BAC=∠DAC,∠AFD=∠CFE; (2) 若AB∥CD,试证明四边形ABCD是菱形; (3) 在(2)的条件下,试确定E点的位置,使∠EFD=∠BCD,并说明理由.
如图△ABC中,点O是AC上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠GCA的平分线于点F. (1)说明 EO=FO. (2)当点O运动到何处,四边形AECF是矩形?说明你的结论. (3)当点O运动到何处,AC与BC具有怎样的关系时,四边形AECF是正方形?为什么?
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作直线EF⊥BD,分别交AD、BC于点E和点F,求证:四边形BEDF是菱形.
如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连结BF. (1)线段BD与CD有何数量关系,为什么? (2)当△ABC满足什么条件时,四边形AFBD是矩形?请说明理由.
如图,四边形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等边三角形,且点P在矩形上方,点Q在矩形内.计算:∠PBA=∠PCQ=30°.