如图,小磊周末到公园放风筝,风筝飞到处时的线长为20米,此时小磊正好站在A处,牵引底端离地面1.5米.假设测得,求此时风筝离地面的大约高度(结果精确到1米,参考数据:,).
已知二次函数 y = x 2 - 2 m x + m 2 - 1 . (1)当二次函数的图象经过坐标原点 O ( 0 , 0 ) 时,求二次函数的解析式; (2)如图,当 m = 2 时,该抛物线与 y 轴交于点 C ,顶点为 D ,求 C 、 D 两点的坐标; (3)在(2)的条件下, x 轴上是否存在一点 P ,使得 P C + P D 最短?若 P 点存在,求出 P 点的坐标;若 P 点不存在,请说明理由。
如图,矩形ABCD中,以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF,使得另一边EF过原矩形的顶点C. (1)设Rt△CBD的面积为S1, Rt△BFC的面积为S2, Rt△DCE的面积为S3 , 则S1S2+ S3(用“>”、“=”、“<”填空); (2)写出图中的三对相似三角形,并选择其中一对进行证明.
雅安地震牵动着全国人民的心,某单位开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元,第三天收到捐款12 100元. (1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率; (2)按照(1)中收到捐款的增长速度,第四天该单位能收到多少捐款?
某校教导处为了解该校七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况(每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运动项目),进行了随机抽样调查,并将调查结果统计后绘制成了如表和图所示的不完整统计图表. (1)请你补全下列样本人数分布表和条形统计图; 样本人数分布表
(2)若七年级学生总人数为920人,请你估计七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数.
如图,已知ABCD。 (1)作图:延长BC,并在BC的延长线上截取线段CE,使得CE=BC(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写 作法); (2))在(1)的条件下,连结AE,交CD于点F,求证:△AFD≌△EFC。