10名棋手参加比赛，规定：每两名棋手间都要比赛一次，胜者得2分，下和各得1分，输者得0分．比赛结果表明：棋手们所得分数各不相同，前两名棋手没输过，前两名的总分之和比第三名多20分，第四名得分与后四名得分总和相等，那么前六名得分分别是多少？
新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程．为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：级为优秀，
级为良好，
级为及格，
级为不及格．将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生人数是 名；
（2）扇形统计图中表示级的扇形圆心角
的度数是 ，并把条形统计图补充完整；
（3）该校八年级共有学生500名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为 ；
（4）某班有4名优秀的同学（分别记为、
、
、
，其中
为小明），班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享．利用列表法或画树状图法，求小明被选中的概率．
规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度
称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点
旋转
或
后，能与自身重合（如图
，所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角．
根据以上规定，回答问题：
（1）下列图形是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是 ；
．矩形
．正五边形
．菱形
．正六边形
（2）下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有： （填序号）；
（3）下列三个命题：①中心对称图形是旋转对称图形；②等腰三角形是旋转对称图形；③圆是旋转对称图形．
其中真命题的个数有 个；
．0
．1
．2
．3
（4）如图2的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成，旋转角有，
，
，
，将图形补充完整．
如图1，在平面直角坐标系中，直线与直线
相交于点
，点
是直线
上的动点，过点
作
于点
，点
的坐标为
，连接
，
．设点
的纵坐标为
，
的面积为
．
（1）当时，请直接写出点
的坐标；
（2）关于
的函数解析式为
，其图象如图2所示，结合图1、2的信息，求出
与
的值；
（3）在上是否存在点
，使得
是直角三角形？若存在，请求出此时点
的坐标和
的面积；若不存在，请说明理由．
粤公网安备 44130202000953号