如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC于点E,交BC于点D,连接BE、AD交于点P.求证:(1)D是BC的中点;(2)△BEC∽△ADC.
如图,用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面.请观察下列图形并解答有关问题: … (1)在第n个图中,每一横行共有________块瓷砖,每一竖列共有________块瓷砖;(均用含n的代数式表示) (2)设铺设地面所用瓷砖的总块数为y,请写出y与n的函数关系式;(不要求写出自变量n的取值范围) (3)按上述铺设方案,铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖,求此时n的值; (4)若黑色瓷砖每块4元,白色瓷砖每块3元,则购买506块瓷砖共需花费多少元? (5)是否存在黑色瓷砖与白色瓷砖的块数相等的情形?请通过计算说明理由.
如图,抛物线与x轴交与A(1,0),B(- 3,0)两点. (1)求该抛物线的解析式; (2)设(1)中的抛物线交y轴与C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
已知是方程的一个根,求的值
已知关于x的一元二次方程x2+2(k-1)x+k2-1=0有两个不相等的实数根. (1)、求实数k的取值范围; (2)、0可能是方程的一个根吗?若是,请求出它的另一个根;若不是,请说明理由.
解方程 (1)2x2+6x-3=0 (2)(x+3)2-2x(x+3)=0