某市正在进行商业街改造,商业街起点在古民居P的南偏西60°方向上的A处,现已改造至古民居P南偏西30°方向上的B处,A与B相距150 m,且B在A的正东方向。为不破坏古民居的风貌,按照有关规定,在古民居周围100 m以内不得修建现代化商业街.若工程队继续向正东方向修建200 m的商业街到C处,则对于从B到C的商业街改造是否违反有关规定?
已知关于x的一元二次方程. (1)试说明无论取何值时,这个方程一定有实数根; (2)若等腰△ABC的一边长,另两边长、恰好是这个方程的两个根 ,求△ABC的周长.
△ABC内接于⊙O,AH⊥BC,垂足为H,AD平分∠BAC,交⊙O于点D. 求证:AD平分∠HAO.
某农户在山上种脐橙果树44株,现进入第三年收获。收获时,先随机采摘5株果树上的脐橙,称得每株果树上脐橙重量如下(单位:kg):35,35,34,39,37。 (1)试估计这一年该农户脐膛橙的总产量约是多少? (2)若市场上每千克脐橙售价5元,则该农户这一年卖脐橙的收入为多少? (3)已知该农户第一年果树收入5500元,根据以上估算求第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率.
如图,已知PA、PB切⊙O于A、B两点,PO=4cm,∠APB=60°,求阴影部分的周长.
如图,⊙O的半径为17cm,弦AB∥CD,AB=30cm,CD=16cm,圆心O位于AB、CD的上方,求AB和CD间的距离.