已知的平方根是,的算术平方根是4,求的平方根。
(本题8分) 如图,已知A(-4,),B(2,-4)是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求直线AB与轴的交点C的坐标及△AOB的面积;(3)当取何值时,反比例函数值大于一次函数值.
(本题12分)已知两直线,分别经过点A(3,0),点B(-1,0),并且当两直线同时相交于y负半轴的点C时,恰好有,经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线交于点D,如图所示。(1)求抛物线的函数解析式;(2)当直线绕点C顺时针旋转一个锐角时,它与抛物线的另一个交点为P(x,y),求四边形APCB面积S关于x的函数解析式,并求S的最大值;(3)当直线绕点C旋转时,它与抛物线的另一个交点为P,请找出使△PCD为等腰三角形的点P,并求出点P的坐标。
(本题10分)如图,点E是矩形ABCD中CD边上一点,△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上。(1)求证:△ABF∽△DFE;(2)若△BEF∽△ABF,求CD∶BC的值。
(本题10分)在直角坐标系中,有如图所示的Rt△ABO,AB⊥x轴于点B(8,0),斜边AO=10,C为AO的中点,反比例函数的图象经过点C,且与AB交于点D。(1)求此反比例函数的解析式;(2)求线段AD的长度。
(本题10分)如图,在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=61°,∠ADC=∠B=90°,利用解直角三角形知识求这个四边形ABCD的面积。(结果精确到0.1。下列数据供参考:≈0.87,≈0.48,≈1.80;≈0.48,≈0.87,≈0.55)