（本小题满分12分）从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50度至350度之间，频率分布直方图如图所示．
（1）根据直方图求
的值，并估计该小区100户居民的月均用电量（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）从该小区已抽取的100户居民中，随机抽取月用电量超过250度的3户，参加节约用电知识普及讲座，其中恰有
户月用电量超过300度，求的分布列及期望.
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是公差不为零的等差数列，
，且
成等比数列．
满足：
，
，令
，
的前
项和
．
中，角
,
,
所对的边分别是
,
,
，且满足
．
的最大值，并求取得最大值时角
，其中
、
存在相同的零点，求
的值；
、
，当
时，有
与
同时成立，求
中，
，且
．
，有
．
所经过的定点
恰好是椭圆
的一个焦点，且椭圆
交椭圆于
、
两点，若
，求直线相关知识点
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