(本小题满分13分) 已知点A是抛物线y2=2px(p>0)上一点,F为抛物线的焦点,准线l与x轴交于点K, 已知|AK|=|AF|,三角形AFK的面积等于8. (Ⅰ)求p的值;(Ⅱ)过该抛物线的焦点作两条互相垂直的直线l1,l2,与抛物线相交得两条弦,两条弦的中点分别为G,H.求|GH|的最小值.
已知:定义在R上的函数,对于任意实数a, b都满足,且,网当. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)证明在上是增函数; (Ⅲ)求不等式的解集.
已知. (1)证明为奇函数; (2)求使>0成立的的集合.
已知函数是定义在上的偶函数,当时,. (1)求的函数解析式,并用分段函数的形式给出; (2)作出函数的简图; (3)写出函数的单调区间及最值.
铁路运输托运行李,从甲地到乙地,规定每张客票托运费计算方法为:行李质量不超过,按元计算;超过而不超过时,其超过部分按元计算,超过时,其超过部分按元计算.设行李质量为,托运费用为元. (Ⅰ)写出函数的解析式; (Ⅱ)若行李质量为,托运费用为多少?
计算下列各题: (1); (2).