(本小题满分13分) 已知点A是抛物线y2=2px(p>0)上一点,F为抛物线的焦点,准线l与x轴交于点K, 已知|AK|=|AF|,三角形AFK的面积等于8. (Ⅰ)求p的值;(Ⅱ)过该抛物线的焦点作两条互相垂直的直线l1,l2,与抛物线相交得两条弦,两条弦的中点分别为G,H.求|GH|的最小值.
已知圆C:内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点. (1)当l经过圆心C时,求直线l的方程; (2)当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程; (3)当直线l的倾斜角为45º时,求弦AB的长.
对,不等式所表示的平面区域为,把内的整点(横坐标与纵坐标均为整数的点)按其到原点的距离从近到远排成一列点:(1)求,(2)若(为非零常数),问是否存在整数,使得对任意,都有.
设,其导函数的图像经过点,且在时取得极小值,(1)求的解析式;(2)若对都有恒成立,求实数的取值范围。
如图,正三棱柱的底面边长为,侧棱长为,点在棱上.(1)若,求证:直线平面;(2)若,二面角平面角的大小为,求的值。
、、为的三内角,且其对边分别为a、b、c,若,,且.(1)求角;(2)若,三角形面积,求的值.