已知关于
的方程
.
（1）求证：当
时，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若二次函数
的图象与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与
轴交于点C，且tan∠OAC＝4，求该二次函数的解析式；
（3）已知点P（m，0）是x轴上的一个动点，过点P作垂直于x轴的直线交（2）中的二次函数图象于点M，交一次函数
的图象于点N．若只有当
时，点M位于点N的下方，求一次函数的解析式．
小文在甲、乙两家超市发现他看中的篮球的单价相同，书包单价也相同，一个篮球和三个书包的总费用是400元.两个篮球和一个书包的总费用也是400元.
（1）求小文看中的篮球和书包单价各是多少元？
（2）某一天小文上街，恰好赶上商家促销，超市甲所有商品打九折销售，超市乙全场购物满100元返30元购物券（不足100元不返券，购物券全场通用），如果他只能在同一家超市购买他看中的篮球和书包各一个，应选择哪一家超市购买更省钱？
暑假期间，学校布置了综合实践活动任务，王涛小组四人负责调查本村的500户农民的家庭收入情况，他们随机调查了40户居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元），并制定了频数分布表（如图Ⅰ）和频数分布直方图（如图Ⅱ）．
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图；
（3）请你估计该村属于中等收入（不低于1000元小于1600元）的大约有多少户?
方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，已知点A（－4，3）、B（－2，－3）.
（1）描出A、B两点的位置，并连结AB、AO、BO；
（2）△AOB的面积是__________；
（3）把△AOB向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到
，在图中画出，并写出点
、
、
的坐标.
如图，∠B=42°，∠1=∠2+10°，∠ACD=64°，∠ACD的平分线与BA的延长线相交于点E.
（1）请你判断BF与CD的位置关系，并说明理由；
（2）求∠3的度数.
，并将解集在数轴上表示出来.
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