等比数列满足的前n项和为,且(1)求;(2)数列的前n项和,是否存在正整数m,,使得成等比数列?若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由.
设a为实数,函数,.(1)求的单调区间及极值;(2)求证:当且时,.
有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛,由500名大众评委现场投票决定歌手名次,根据年龄将大众评委分为5组,各组的人数如下: (Ⅰ)为了调查评委对7位歌手的支持状况,现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委,其中从B组中抽取了6人.请将其余各组抽取的人数填入下表. 抽取人数 6 (Ⅰ)在(Ⅰ)中,若A,B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手,现从这两组被抽到的评委中分别任选1人,求这2人都支持1号歌手的概率.
设函数,其中.已知在处取得极值.(1)求的解析式;(2)求在点处的切线方程.
已知函数,(),令.(1)当时,求函数的单调递增区间;(2)若关于x的不等式恒成立,求整数m的最小值.
设,若,,求证:(Ⅰ)方程有实根.(Ⅱ);设x1,x2是方程的两个实根,则.