列方程解应用题:学校给参加夏令营的同学租了几辆大客车,如果每辆车乘28人,那么有13名同学上不了车;如果每辆车乘32人,那么还有3个空座.有多少名同学,多少辆车?
如图,I是△ABC的内心,∠BAC的平分线与△ABC的外接圆相交于点D,交BC于点E.(1)求证:BD=ID;(2)求证:ID2=DE•DA.
如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,延长BC至点D,使DC=CB,延长DA与⊙O的另一个交点为E,连接AC,CE.(1)求证:∠B=∠D;(2)若AB=4,BC﹣AC=2,求CE的长.
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动;同时,点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动,有一点到终点运动即停止.问:(1)几秒钟后△PBQ的面积等于8cm2?(2)几秒钟后PQ⊥DQ?(3)是否存在这样的时刻,使S△PDQ=8cm2,试说明理由.
如图,在半径为5的扇形中,=90°,点是弧上的一个动点(不与点、重合),,垂足分别为、.(1)当BC=6时,求线段的长;(2)在中是否存在长度保持不变的边?如果存在,请指出并求其长度,如果不存在,请说明理由;
如图:已知P是半径为5cm的⊙O内一点.解答下列问题: (1)用尺规作图找出圆心O的位置.(要求:保留所有的作图痕迹,不写作法) (2)用三角板分别画出过点P的最长弦AB和最短弦CD. (3)已知OP=3cm,过点P的弦中,长度为整数的弦共有_________ 条.