(本小题满分14分)已知函数(是常数).(1)设,、是函数的极值点,试证明曲线关于点对称;(2)是否存在常数,使得,恒成立?若存在,求常数的值或取值范围;若不存在,请说明理由.(注:,对于曲线上任意一点,若点关于的对称点为,则在曲线上.)
已知函数,曲线上是否存在两点,使得△是以为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边的中点在轴上.如果存在,求出实数的范围;如果不存在,说明理由.
已知函数,是否存在实数a、b、c,使同时满足下列三个条件:(1)定义域为R的奇函数;(2)在上是增函数;(3)最大值是1.若存在,求出a、b、c;若不存在,说明理由.
已知函数,函数与函数图像关于轴对称.(1)当时,求的值域及单调递减区间;(2)若,求值.
已知函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)若对任意,函数在上都有三个零点,求实数的取值范围.
在锐角中,分别是内角所对边长,且满足.(1)求角的大小;(2)若,求.