(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,两种坐标系取相同的单位长度.已知曲线,过点的直线的参数方程为(t为参数)。直线与曲线分别交于.若成等比数列,求实数的值。
已知数列的前项和为,,且(为正整数). (1)求数列的通项公式; (2)记.若对任意正整数,恒成立,求实数的最大值.
设点在椭圆的长轴上,点是椭圆上任意一点. 当的模最小时,点恰好落在椭圆的右顶点,求实数的取值范围.
若动直线与函数和的图像分别交于两点,求的最大值.
已知中,若,求证:
把一块钢板冲成上面是半圆形,下面是矩形的零件,其周长是P,怎样设计才能使冲成的零件面积最大?并求出它的最大面积。