(本小题满分12分)在中已知(1)求的大小;(2)若,求的面积。
已知函数(为常数,且)的图象过点.(1)求实数的值;(2)若函数,试判断函数的奇偶性,并说明理由
某种商品,现在定价p元,每月卖出n件,设定价上涨x成,每月卖出数量减少y成,每月售货总金额变成现在的z倍.(1)用x和y表示z;(2)设x与y满足y=kx(0<k<1),利用k表示当每月售货总金额最大时x的值;(3)若y=x,求使每月售货总金额有所增加的x值的范围.
已知单调递增的等比数列{an}满足a1+a2+a3=14,且a2+1是a1,a3的等差中项.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若bn=anlog2an,求数列{bn}的前n项和Sn;(3)若存在n∈N*,使得Sn+1﹣2≤8n3λ成立,求实数λ的最小值.
如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,且△ABC为正三角形,AA1=AB=6,D为AC的中点.(1)求证:直线AB1∥平面BC1D;(2)求证:平面BC1D⊥平面ACC1A;(3)求三棱锥C﹣BC1D的体积.
某企业要建造一个容积为18m3,深为2m的长方体形无盖贮水池,如果池底和池壁每平方米的造价分别为200元和150元,怎样设计该水池可使得能总造价最低?最低总造价为多少?