(本小题满分12分)某班级共有60名学生,先用抽签法抽取10名学生调查他们的学习情况。若抽查结果如下:
完成频率分布直方图;根据频率分布直方图估计该班学生每周学习的平均数、众数、中位数;(3)若再从抽得的10中抽取3人,在抽取的3人中恰有一个来自第一组(段)的条件下,求第二组至少抽取一人的概率.
【改编】(本小题满分12分)已知是一个单调递增的等差数列,且满足,,数列满足. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求数列的前项和.
选修4—5: 不等式选讲. (Ⅰ)设函数.证明:; (Ⅱ)若实数满足,求证:
已知圆内接△ABC中,D为BC上一点,且△ADC为正三角形,点E为BC的延长线上一点,AE为圆O的切线. (Ⅰ)求∠BAE 的度数; (Ⅱ)求证:
(本小题满分12分)已知函数,其中。 (Ⅰ)讨论函数的单调性; (Ⅱ)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围。
【改编】(本小题满分12分)已知椭圆C:过点,且椭圆C的离心率为. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)为坐标原点,斜率为的直线过点,且与点的轨迹交于点,,若,求△的面积.