(本小题满分10分)在海岛上有一座海拔1km的山峰,山顶设有一个观察站.有一艘轮船按一固定方向做匀速直线航行,上午11:00时,测得此船在岛北偏东、俯角为的处,到11:10时,又测得该船在岛北偏西、俯角为的处.(1) 求船的航行速度;(2) 求船从到行驶过程中与观察站的最短距离.
如图,直线与椭圆交于两点,记的面积为,是坐标原点. (1)当时,求的最大值; (2)当时,求直线的方程.
已知椭圆的长轴长为4,且点在椭圆上. (1)求椭圆的方程; (2)过椭圆右焦点斜率为的直线交椭圆于两点,若,求直线的方程
已知直线及圆. (1)求垂直于直线且与圆相切的直线的方程; (2)过直线上的动点作圆的一条切线,设切点为,求的最小值.
如图,已知抛物线:,其上一点到其焦点的距离为,过焦点的直线与抛物线交于左、右两点. (1)求抛物线的标准方程; (2)若,求直线的方程.
已知椭圆:的离心率为,是椭圆的左焦点. (1)求椭圆的方程; (2)若直线与椭圆相交于不同的两点.且线段的中点在圆上,求的值.