（本小题满分10分）在海岛
上有一座海拔1km的山峰，山顶设有一个观察站
.有一艘轮船按一固定方向做匀速直线航行，上午11:00时，测得此船在岛北偏东
、俯角为
的
处，到11:10时，又测得该船在岛北偏西
、俯角为
的
处.
(1) 求船的航行速度；
(2) 求船从到行驶过程中与观察站的最短距离.
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已知数列
为等差数列，
，的前
和为
，数列
为等
比数列，且
对任意的
恒成立．
（Ⅰ）求数列、的通项公式；
（Ⅱ）是否存在非零整数
，使不等式
对一切
都成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
（Ⅲ）各项均为正整数的无穷等差数列
，满足
，且存在正整数k，使
成等比数列，若数列的公差为d，求d的所有可能取值之和．
．
，函数
在
的值域为
，
，
．
,
恒成立, 求实数
的最小值；
,若存在
使得
,求实数如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
：
的
离心率为
，且右焦点F到左准线l的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）（1）设椭圆上的任一点
，从原点
向圆
引两条
切线，设两条切线的斜率分别为
，当
为定值时求
的值；
（2）在（1）的条件下，当两条切线分别交椭圆于
时，试探究
是否为定值，若是，求出其值；若不是，请说明理由．
某油库的设计容量为30万吨，年初储量为10万吨，从年初起计划每月购
进石油
万吨，以满足区域内和区域外的需求，若区域内每月用石油1万吨，区域外前
个月的需求总量
（万吨）与的函数关系为
，若区域外前4个月的需求总量为20万吨．
（Ⅰ）试求出当第个月的石油调出后，油库内储油量
（万吨）与的函数关系式；
（Ⅱ）要使16个月内每月按计划购进石油之后，油库总能满足区域内和区域外的需求，且每月石油调出后，油库的石油剩余量不超过油库的容量，试确定的取值范围．
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