(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)若,求曲线在处切线的斜率;(Ⅱ)求的单调区间;(Ⅲ)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.
(本题8分)如图,已知点A(2,3), B(4,1),△ABC是以AB为底边的等腰三角形,点C在直线l:x-2y+2=0上. (Ⅰ)求AB边上的高CE所在直线的方程; (Ⅱ)求△ABC的面积.
(本题6分)如图,已知圆锥的轴截面ABC是边长为2的正三角形,O是底面圆心. (Ⅰ)求圆锥的表面积; (Ⅱ)经过圆锥的高AO的中点O¢作平行于圆锥底面的截面,求截得的圆台的体积.
(本题6分)已知直线l的倾斜角为135°,且经过点P(1,1). (Ⅰ)求直线l的方程; (Ⅱ)求点A(3,4)关于直线l的对称点A¢的坐标.
(选修4-5)已知函数, (Ⅰ)当时,解不等式; (Ⅱ)若存在,使得成立,求实数的取值范围.
(选修4-4) 在平面直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),直线经过点,倾斜角. (I)写出圆的标准方程和直线的参数方程; (Ⅱ)设直线与圆相交于两点,求的值.