已知椭圆:()的离心率,左、右焦点分别为、,点满足:在线段的中垂线上.(1)求椭圆的方程;(2)若斜率为()的直线与轴、椭圆顺次相交于点、、,且,求的取值范围.
( (本小题满分14分)已知函数(1)求在x=1处取得极值;(2)求的单调区间;(3)若的最小值为1,求a的取值范围.
( (本小题满分12分)如图,在长方体中,E、F分别是棱BC, 上的点,CF=AB=2CE,.(1)证明AF⊥平面;(2)求平面与平面FED所成的角的余弦值.
((本小题满分12分)如图是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量(单位:吨)的频率分布直方图.(1)求直方图中x的值;(2)若将频率视为概率,从这个城市随机抽取3位居民(看作有放回的抽样).求月均用水量在3至4吨的居民数X的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)设△ABC是锐角三角形,a,b,c分别是内角A,B,C所对边长,并且.(1)求角A的值;(2)若
(本小题满分12分)已知等差数列满足:.的前项和为(1)求及(2)令,求数列的前项和.