（本小题满分12分）在直三棱柱
中， AC=4,CB=2,AA1=2
，E、F分别是
的中点。
（1）证明：平面
平面
；
（2）证明：
平面ABE；
(3)设P是BE的中点，求三棱锥
的体积。
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，当
,求函数
的零点.对于函数y=f(x)，若x1+x2="1," 则f(x1)+f(x2)=1,记数列f(
),f(
),
……,f(
)……,(n≥2，n∈
)的前n项的和为Sn ；
(1)求Sn;
(2)若a
=
,a
="" 
(n≥2，n∈),
对于函数y=f(x)，若x1+x2="1," 则f(x1)+f(x2)=1,记数列f(
),f(
),
……,f(
)……,(n≥2，n∈
)的前n项的和为Sn ；
(1)求Sn;
(2)若a
=
,a
="" 
(n≥2，n∈),
右面的图形无限向内延续，最外面的正方形的边长等1。从外到内，第i个正方形与内切圆之间的深灰色图形面积记为Si（i="1," 2, …）。
分别求S1，S2，Sk；
求深灰色图形的面积的总和。
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