在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆上．（1）求圆C的方程；（2）若圆C与直线交于A，B两点，且求a的值．
（已知是首项为1，公差为2的等差数列，表示的前项和. （1）求及； （2）设是首项为2的等比数列，公比满足，求的通项公式及其前项和.
已知的三个顶点在抛物线：上，为抛物线的焦点，点为的中点，； （1）若，求点的坐标； （2）求面积的最大值.
已知函数 f ( x ) = x 3 + 3 x - a ( a > 0 ) ，若 f ( x ) 在 [ - 1 , 1 ] 上的最小值记为 g ( a ) . （1）求 g ( a ) ； （2）证明：当 x ∈ [ - 1 , 1 ] 时，恒有 f ( x ) ≤ g ( a ) + 4 .
如图，在四棱锥 A - B C D E 中，平面 A B C ⊥ 平面 B C D E ； ∠ C D E = ∠ B E D = 90 ° ， A B = C D = 2 , D E = B E = 1 , A C = 2 . （1）证明： A C ⊥ 平面 B C D E ； （2）求直线 A E 与平面 A B C 所成的角的正切值.
已知等差数列的公差，设的前项和为，，
（1）求及； （2）求的值，使得.
与坐标轴的交点都在圆上．
交于A，B两点，且
求a的值．
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