在平面直角坐标系xOy中,曲线与坐标轴的交点都在圆上.(1)求圆C的方程;(2)若圆C与直线交于A,B两点,且求a的值.
已知函数(Ⅰ)求值:;(Ⅱ)判断函数的单调性并用定义证明.
(本题12分)(Ⅰ)求函数的定义域(Ⅱ)计算
已知集合. (Ⅰ)若; (Ⅱ)若,求实数.
如图①正方形沿着对角线对折,并使平面平面,从而构成如图②三棱锥,点、分别是线段、的中点.请在图②的三棱锥中解答如下问题:(1)求二面角的正切值; (2)求异面直线与所成角的余弦值.
已知数列是各项均为正数的等差数列,其中,且成等比数列;数列的前项和为,满足.(1)求数列、的通项公式;(2)如果,设数列的前项和为,求证:.