已知向量,,设函数的图象关于直线对称,其中,为常数,且. (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)若的图象经过点,求函数在区间上的取值范围.
已知,直线与函数的图像都相切,且与函数的图像的切点的横坐标为1. (1)求直线的方程及的值;(2)若(其中是的导函数),求函数的最大值;(3)当时,求证:.
已知函数满足:(),(1)用反证法证明:不可能为正比例函数;(2)若,求的值,并用数学归纳法证明:对任意的,均有:.
设且
已知点直线与曲线,
袋子里有完全相同的3只红球和4只黑球,今从袋子里随机取球.(Ⅰ)若有放回地取3次,每次取一个球,求取出2个红球1个黑球的概率;(Ⅱ)若无放回地取3次,每次取一个球,若取出每只红球得2分,取出每只黑球得1分,求得分的分布列和数学期望.